Question

已知直角三角形两条直角边分别为6、8。求斜边上中线的长

Answer 1

记得有个定理：直角三角形斜边上的中线是斜边的一般。算出斜边长 直接就可以写答案了。要证明的话，我就附带在下面。

如图所示：直角三角形ABC，AB=10，BC=6，AC=8，做斜边AB的中线CD，过D做DE垂直AC，交AC于E。

因为  AC⊥BC   DE⊥AC  ∠A 公用  

所以  △ABC∽△ADE    即：AD/AE=AB/AC=BC/ED=10/8

由CD是AB的中线知：AD=AB/2=5   

所以  AE=4   即CE=4  ED=3

因为 △CDE是直角△。  所以CD=5