Question

一道高中数学立体几何题。15.（2）

Answer 1

tanα=3/√3
α=60°

追问

为什么这么求

应该是60吧

追答

你是看不出二面角是哪个角？

追问

恩

追答

你看一下题目中的图和下图的联系就明白了

平面ACB1和红色平面是同一平面。

追问

为什么题目中的二面角不是，角b 1a b。

追答

因为平面ACB1和红色平面是同一平面。

追问

怎么找二面角 怎么作图？

麻烦你帮我看看这道题目中的面角怎么求。第二问

追答

把它看成墙角什么问题就解决了，
你现在看一下墙角，再不行就再用几本书试一下，我想这样肯定能行了
主要是要提高空间想像能力

追问

我刚刚发的这个，二面交角也是60度对不对？

追答

我上面写的是60度，你再看看

Answer 2

由于是直棱柱，故BB1垂直于平面ABC
所以 ∠B1CB为二面角B1-AC-B的平面角
BC=根号3，BB1=3.
tan∠B1CB=BC/BB1=根号3
所以二面角=60°

追问

麻烦你帮我看一下这道题的二面角怎么求

追答

你得熟悉一下二面角的定理，你自己图上标的很清楚。
以AD线为例，其在平面ABC上的垂线为CD（三棱柱CC'垂直于平面ABC），则AD线在平面ABC的射影为AC。
故∠DAC即为二面角D-AB-C的平面角，tan∠DAC=3/2。

补充：所谓二面角是两个平面或者半平面的夹角，二面角D-AB-C是指平面DAB和平面ABC的夹角

追问

如果以BC线'为例 那么求出的二面角度数不一样啊