Question

设a＞b＞0，c＞0，d＞0 。试从大到小排列b/a,a/b,a+c/b+c,b+d/a+d

Answer 1

做这种题目最快的方法是是定值代入法

假设a=5,b=4 c=3 d=3

b/a=4/5

a/b=5/4

a+c/b+c=8/7

b+d/a+d=7/8

所以a/b>a+c/b+c>b+d/a+d>b/a

Answer 2

解：
a>b>0
a/b>1
0<b/a<1
a+c>0,b+c>0
a/b>1
所以1<(a+b)/(b+c)<a/b
b+d>0,a+d>0
0<b/a<1
所以1>(b+d)/(a+d)>b/a
综上：b/a<(b+d)/(a+d)<(a+b)/(b+c)<a/b

Answer 3

a＞b＞0
b/a＜1＜a/b,

c＞0，d＞0
a+c＞b+c＞0
a+d＞b+d＞0
a+c/b+c＞1＞b+d/a+d

又因为a+c/b+c

Answer 4

a+c/b+c>a/b>b+d/a+d>b/a