当a,b为何值时，线性方程组有解，并求解，方程组如图
X1-X3-X4=0x1+x2+x3+x4=ax2+2x3+2x4=35x1+3x2+x3+x4=b十分感谢！...
X1-X3-X4=0
x1+x2+x3+x4=a
x2+2x3+2x4=3
5x1+3x2+x3+x4=b
十分感谢！ 展开
x1+x2+x3+x4=a
x2+2x3+2x4=3
5x1+3x2+x3+x4=b
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增广矩阵=
1 0 -1 -1 0
1 1 1 1 a
0 1 2 2 3
5 3 1 1 b
r2-r1,r4-5r1
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 1 2 2 3
0 3 6 6 b
r3-r2,r4-32r2
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 0 0 0 3-a
0 0 0 0 b-3a
所以 a=3, b=9 时方程组有解, 且通解为
(0,3,0,0)^T+k1(1,-2,1,0)^T+k2(1,-2,0,1)^T
1 0 -1 -1 0
1 1 1 1 a
0 1 2 2 3
5 3 1 1 b
r2-r1,r4-5r1
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 1 2 2 3
0 3 6 6 b
r3-r2,r4-32r2
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 0 0 0 3-a
0 0 0 0 b-3a
所以 a=3, b=9 时方程组有解, 且通解为
(0,3,0,0)^T+k1(1,-2,1,0)^T+k2(1,-2,0,1)^T
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