Question

已知如图，b,e分别是线段ac,df上的点，af 交bd于g，交ec于h,且角a=角f, 角1=角2，求证角d=角c

Answer 1

证明：

∵∠1=∠2（已知），

  ∠1=∠3（对顶角相等），

∴∠2=∠3（等量代换），

∴DB//EC（同位角相等，两直线平行），

∴∠D=∠FEC（两直线平行，同位角相等），

∵∠A=∠F（已知），

∴DF//AC（内错角相等，两直线平行），

∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），

∴∠D=∠C（等量代换）。