Question

99的平方-98的平方+97的平方-96的平方+95的平方-94的平方＋。。。－2的平方＋1的平方

Answer 1

99的平方-98的平方+97的平方-96的平方+95的平方-94的平方+、、、、-2的平方+1的平方
=(99²-98²)+(97²-96²)+...+(3²-2²)+1
=(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)+....+(3-2)(3+2)+1
=197+193+189+...+5+1 等差数列求和公式
=49（1+197）/2
=4851

Answer 2

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+、、、、+2的平方-1的平方
=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2²-1²)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(2-1)(2+1)
=199+195+191.+7+3 首尾相加,一共是25个202
=25×202
=5050