Question

初一数学应用题

1.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

2. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

解题要求: 可以没有结果,但一定要有过程及解题思路,越详细越好!
谢谢大家!

Answer 1

1.
1小时48分=9/5小时
1小时30分=3/2小时
40分钟=2/3小时
解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米
(x+y)*9/5=18……………………（第一次相遇，甲乙路程和等于全程）
(2/3+3/2)x+3/2y=18…………（第二次相遇，甲乙路程和等于全程）

整理，得：
x+y=10………………（1）
13x+9y=108…………（2）
（1）×9，得：
9x+9y=90…………（3）
（2）-（3），得：
4x=18
x=4.5
代入（1），得：
4.5+y=10
y=5.5
答：甲速度为每小时4.5千米，乙速度为每小时5.5千米
ps:如果不会用二元方程，那么根据第一次相遇，
可以求出甲乙的速度和为每小时18÷9/5=10千米
设甲为x，则乙为10-x
然后根据第二次相遇列方程即可

2.
解：设路程为x千米
每小时15千米，用时：x/15小时
每小时9千米，用时：x/9小时
x/15+15/60=x/9-15/60…………（根据预定时间相同列方程）
x(1/9-1/15)=15/60+15/60
x*2/45=1/2
x=11.25
答：路程为11.25千米

Answer 2

解：（1）1小时48分＝1.8h
两人的速度和是：18÷1.8＝10km/h
设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为（10－x）km/h
由题意得：
（3/2＋2/3）x＋（10－x）×3/2＝18
2/3 x＝3
x＝4.5
10－x＝10－4.5＝5.5（km/h）
答：甲的速度是4.5km/h,乙的速度是5.5km/h.
（2）设家到学校的距离为x千米。
x/9－x/15＝15/60＋15/60
2/45 x＝1/2
x＝45/4

Answer 3

1.先统一单位，
1小时48分=9/5小时
1小时30分=3/2小时
40分钟=2/3小时
设甲的速度为x，乙的速度为y
那么由这句话“甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇”可以得到：9/5*（x+y)=18
由这句“如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇”可得：2/3*x+3/2*(x+y)=18,
然后解方程
得到x= 4.5 y=5.5

2.这道题可以归为盈亏问题，盈亏的公式是，（盈+亏）/两次分配差
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；也就是说它可以少用15分钟，15分钟的路程就是15*15=225米，若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟，也就是他多用了15分钟，这15分钟的路程是15*9=135米，由于他两次的速度不同，产生了两种情况，于是出现了早到和迟到两种情况，按照盈亏公式得：s=（225-135）/（15-9）=15