初二几何 已知∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D 求证:角AMB=角DMC
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以D作AC的垂线 交AC于N
AD⊥BM于E
所以∠AEM=90°
所以∠EAM=∠ABM
DN⊥AC
∠AND=90°
△ABM∽AND△
AM/AB=NM/ND
M是AC的中点
AM=1/2AC=1/2AB
NM/ND=1/2
∠BAC=90°,AB=AC
DN=NC
DN=1/3AC
MN=1/2AC-1/3AC=1/6AC
MN/ND=1/6/1/3=1/2=AM/AB
△ABM∽NDM△
∠AMB=∠DMC
AD⊥BM于E
所以∠AEM=90°
所以∠EAM=∠ABM
DN⊥AC
∠AND=90°
△ABM∽AND△
AM/AB=NM/ND
M是AC的中点
AM=1/2AC=1/2AB
NM/ND=1/2
∠BAC=90°,AB=AC
DN=NC
DN=1/3AC
MN=1/2AC-1/3AC=1/6AC
MN/ND=1/6/1/3=1/2=AM/AB
△ABM∽NDM△
∠AMB=∠DMC
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