Question

几道高中数学必修2的立体几何题

1.底面是菱形的直平行六面体的高为12cm，两条体对角线的长分别是15cm和20cm，求底面边长.
2.六棱柱有【 】条体对角线
答案给的是【1】.5cm【2】.18
感觉非常不对
顺便一提 这是《成才之路》上的题 答案做得非常差 哪里有好一些的答案？
体对角线不等于面对角线
所以第2问不是18
我自己差不多搞明白了
还是谢谢各位了

Answer 1

(1), ∵ 高为12cm，体对角线的长是15cm,
∴ 菱形的一条对角线的长是9cm，一半是4.5，
∵ 高为12cm，体对角线的长是20cm,
∴ 菱形的另一条对角线的长是16cm，一半是8，

∴ 底面边长
= √(4.5²+8²)
= 5√(3.37)
≈9.1788 。

(2),
∵ 六棱柱的底面有六个顶点，
每个顶点有三条体对角线，
∴ 3*6=18 。

Answer 2

第二题是没有问题的，你自己动手画一下，每个顶点只能引3条体对角线，只能从一个底面引对角线，因为再接着作另一个底面会发生重复

第一题我算完结果是根337/2（菱形的两条对角线分别是9和16）。你给的数据没错的话应该是这样的。

Answer 3

第二个是18，第一个好像是根号337/5吧？

Answer 4

话说我记得对于任意一道高中立体几何的题，不是建立空间坐标系用坐标法就能解出来了么？万金油啊