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y=(1+sinx)(1+cosx)=sinx+cosx+sinxcosx+1,
设sinx+cosx=t,1+2sinxcosx=t²，sinxcosx=(t²-1)/2
t=√2sin(x+π/4)∈[-√2, √2],
y= sinx+cosx+sinxcosx+1=t+(t²-1)/2+1
=1/2(t+1) ²
t=-1时，函数取到最小值0.
t=√2时，函数取到最大值√2+3/2.
设sinx+cosx=t,1+2sinxcosx=t²，sinxcosx=(t²-1)/2
t=√2sin(x+π/4)∈[-√2, √2],
y= sinx+cosx+sinxcosx+1=t+(t²-1)/2+1
=1/2(t+1) ²
t=-1时，函数取到最小值0.
t=√2时，函数取到最大值√2+3/2.
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2023-06-12 广告
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