数学，高中，第11题，求解
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11、
第一、圆心C(a,1-2a)在y=x+b的下方
1-2a<a+b
1-b<3a
a>(1-b)/3
∵-1<a<=1
∴(1-b)/3>=-1
1-b>=-3
b<=4
第二、圆心C到x-y+b=0的距离d<=半径√2
|a-(1-2a)+b|/√[1^2+(-1)^2]<=√2
|3a+b-1|<=2
-2=<3a+b-1<=2
-b-1=<3a<=3-b
-b/3-1/3=<a<=1-b/3
∵-1<a<=1
∴-b/3-1/3>-1且1-b/3<=1
b/3<2/3且b/3>=0
b<2且b>=0
综上，b的取值范围：[0,2)
第一、圆心C(a,1-2a)在y=x+b的下方
1-2a<a+b
1-b<3a
a>(1-b)/3
∵-1<a<=1
∴(1-b)/3>=-1
1-b>=-3
b<=4
第二、圆心C到x-y+b=0的距离d<=半径√2
|a-(1-2a)+b|/√[1^2+(-1)^2]<=√2
|3a+b-1|<=2
-2=<3a+b-1<=2
-b-1=<3a<=3-b
-b/3-1/3=<a<=1-b/3
∵-1<a<=1
∴-b/3-1/3>-1且1-b/3<=1
b/3<2/3且b/3>=0
b<2且b>=0
综上，b的取值范围：[0,2)
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