数学的一道选择题, 求解,~
如图所示,正方形ABCD的面积为12.△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内.在对角线AC上有一点P,是PD+PE的和最小,则这个最小值为()A.2倍根号3B.2倍...
如图所示, 正方形ABCD的面积为12. △ABE是等边三角形, 点E在正方形ABCD内. 在对角线AC上有一点P, 是PD+PE的和最小, 则这个最小值为 ( )
A. 2倍根号3 B. 2倍根号6. C. 3 D. 根号6 展开
A. 2倍根号3 B. 2倍根号6. C. 3 D. 根号6 展开
3个回答
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解：
正方形中，对角线也是对称轴
所以PD=PB
当PBE是三角形时，也就是PBE不共线时，有PB+PE＞BE
当PBE共线时，PB+PE=BE
所以PB+PE的最小值是BE
也就是说PD+PE=PB+PE≥BE=AB
∵S正方形=AB²=12
∴AB=2√3
∴这个最小值为2√3
选A
祝愉快
正方形中，对角线也是对称轴
所以PD=PB
当PBE是三角形时，也就是PBE不共线时，有PB+PE＞BE
当PBE共线时，PB+PE=BE
所以PB+PE的最小值是BE
也就是说PD+PE=PB+PE≥BE=AB
∵S正方形=AB²=12
∴AB=2√3
∴这个最小值为2√3
选A
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选A吧！最短距离就是等边三角形边长
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A. 把DP+EP 转化为BE结果就是2根号3了
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