Question

若三个互不相等的有理数既可以表示为1,a,a+b形式,又可以表示为0,b,a分之b的形式,试求a,b的值.

Answer 1

根据题意可知,a和a+b中有一个是0，
（1）如果a＝0，那么由0,b,a/b的形式可得到这三个数分别是0,b,0，不符合 要求，
（2）如果a+b＝0，那么a=-b,由0,b,a/b的形式可得到这三个数分别是0,b,
-1.再和1,a,a+b对比得a=-1,b=1．此时，
这三个数分别为-1,0,1，符合要求．
所以，所求a=-1,b=1

Answer 2

首先，a不为1，因为a和1不等，其次，a不为0，因为a在第二个条件中作分母.
假设，a=b,则，条件1 为1,a,2a;条件二为0,a,1,求得a=0,不合题意。
所以a=b/a,a+b=0,b=1,
所以b=1,a=-1