数学的选择题 求答案!
如图.四边形ABCD为直角梯形.AB平行CD.AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小.则应满足()A.PB=PCB.PA=PDC.∠BPC=90°D.∠APB...
如图. 四边形ABCD为直角梯形. AB平行CD. AD⊥AB, 点P在腰AD上移动, 要使PB+PC最小. 则应满足 ( )
A . PB=PC B. PA=PD C. ∠BPC = 90° D.∠APB = ∠DPC 展开
A . PB=PC B. PA=PD C. ∠BPC = 90° D.∠APB = ∠DPC 展开
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∠APB=∠DPC
延长CD至C′,使C′D=CD.连结BC′交AD于P点,P点即为所求.
∵DP垂直平分CC′,
∴PC′=PC,∠C′=∠C′CP.
∵C′C‖AB,∴∠C′=∠PBA.
∴∠C′CP=∠PBA.
∴∠APB=∠CPD
延长CD至C′,使C′D=CD.连结BC′交AD于P点,P点即为所求.
∵DP垂直平分CC′,
∴PC′=PC,∠C′=∠C′CP.
∵C′C‖AB,∴∠C′=∠PBA.
∴∠C′CP=∠PBA.
∴∠APB=∠CPD
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D，初中物理上就讲过
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D
要使PB+PC最小. 则BC'是直线，PC=PC'，三角形C'BC是等腰三角形，∠DPC' = ∠DPC 又因为∠APB = ∠DPC' 所以∠APB = ∠DPC
要使PB+PC最小. 则BC'是直线，PC=PC'，三角形C'BC是等腰三角形，∠DPC' = ∠DPC 又因为∠APB = ∠DPC' 所以∠APB = ∠DPC
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