Question

哪位大神给个详细解答

Answer 1

Aβ1 = b, Aβ2 = b,
A(β1+β2)/2 = b, (β1+β2)/2 是 Ax = b 的特解；
A(α1-α2) = 0, α1-α2 也是 Ax = 0 的解，
且与α1 线性无关， 故α1-α2 也是 Ax = 0 的基础解系，
选（B）。
尽管 A(β1-β2) = 0，β1-β2 也是 Ax = 0 的解，
但 β1-β2 与α1 可能会线性相关，故不选 （D)。