Question

数学数学！！

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+2/c=b
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．
（3）求△ABC面积的最大值
只求第三小题！！

Answer 1

∵acosC＋c/2＝b
根据正弦桥扒定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinAcosC+1/2*sinC=sinB
又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴蔽烂sinAcosC+1/2*sinC=sinAcosC+cosAsinC
∴1/2*sinC=cosAsinC
∵sinC>0
∴cosA=1/2
∴A=60º
(2)由正弦定理得：b=asinB/sinA=2sinB/√3,c=2sinC/√3
∴l=a+b+c
=1+2/√3（sinB+sinC）
=1+2/√3（sinB+sin（A+B）
=1+2(2/√3sinB/1/2cosB)
=1+2sin（B+π/6）
∵A=60º
∴B属于（0，2π/3），，∴B+π/6属于（0，5π/6）
∴sin（B+π/6）属于（1/2，1）
故△ABC的周长l的取值范围宏消漏为（2，3]

追问

第三题怎么做？

追答

不好意思，我不会做

Answer 2

(1)
∵行脊acosC+c/2=b
∴cosC=（2b-c)/2a=（尺扰a²+b²-c²)/2ab
∴a²+b²-c²陵带旦=2b²-bc
∴b²+c²-a²=bc
∵cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2
∴A=60

Answer 3

1：设原来C队每天修理X张课桌，那么游渗A,B两队每天就都修理2X张课桌。
因为：若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天
那么得到：600/X-600/2X=10 得到X=30
也就是说C队每天修理30张课桌
那么A队就每天修理60张课桌
2：由于3个队都是修理了2天过后才开始提高效率，他们修理的数量为：60+120+120=300张
那么开始提高效率的时候还剩下的课桌数量为：600+360-300=660张
学校给他们的时间为6天，但是已经工作了2天了，那么久咳剩下4天。
题上面说他们提高效率后至少还需要3天才能完成整个御扰维修任务。
综合可以得到：3个神拆脊施工队要在3到4天的时间才能完成任务
设A队提高效率后每天能修理Y张课桌，那么B队也可以修理Y张，C对能修理1/2Y张。
当他们3天完成的时候：3（Y+Y+1/2Y)=660 得出Y=88张
当他们4天完成的时候：4（Y+Y+1/2Y)=660 得出Y=66张
所以得到：工程队A提高工作效率后平均每天能维修课桌张数的取值范围为66《Y《88张。