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3(a² + b² + c²) = (a + b + c)²
3a² + 3b² + 3c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc = 0
(a - b)² + (a - c)² + (b - c)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - b = 0 , a - c = 0 , b - c = 0 的时候等号才成立
所以 a = b = c
3a² + 3b² + 3c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc = 0
(a - b)² + (a - c)² + (b - c)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - b = 0 , a - c = 0 , b - c = 0 的时候等号才成立
所以 a = b = c
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