Question

角abc的平分线和角acb外角的平分线相交于点o，试探究角boc与角a的关系

Answer 1

∠A=2∠O。
证明：
设D为BC延长上一点，
∵OC平分∠ACB的外角∠ACD，∴∠OCD=1/2∠ACD，
∵OB平分∠ABC，∴∠OBD=1/2∠ABC，
∵∠OCD=∠OBC+∠O=1/2∠ABC+∠O，
∠ACD=∠ABC+∠A，
∴2(1/2∠ABC+∠O)=∠ABC+∠A，
∴∠A=2∠O。