河图洛书的相关内容
关于河图洛书与《易经》的关系，这里不谈。要讲的是一些不为人们注意的有关内容。
1、洛书隐含万字符。
洛书稍为变化，就可推进万字符：
④ ⑨ ②
③ ⑤ ⑦ Þ
⑧ ① ⑥
在万字符结构状态下，洛书隐含的，即不易一眼看出的数理关系，十分清楚地被反映出来，如两数之差为5的四组数；万字符的两个曲臂上，各数之和相等，均为25，等等。换句话说，万字符是对洛书的一种独特的数学解析，并且它反映出洛书与河图在数理方面的内在联系，只要把曲臂外侧拉直，洛书的结构形态就与河图一致。当有了洛书和万字符，把河图省去也可以，因为河图中的数理关系也基本得到了反映。鉴于以上分析，与其说万字符象征着光芒四射的太阳光线，还不如说万字符是洛书的转化形态，一方面，我们无论如何也不能从光线中看出万字符;另一方面，古人因崇拜洛书而敬仰万字符也是说得通的。
2、河图洛书包含算盘的数学原理
首先从数学原理看，河图洛书的数理特点与算盘的主要规则相吻合：其一，河图四侧的两数之差均为5，即一个大于5的基本自然数可表示为数5加上一个小于5的自然数，这与算盘珠码中把5颗下珠升作一颗上珠的五升制规则相对应；其二，洛书的纵、横和对角线方向上的三数之和均为15，这与算盘中每档7珠的示值相一致。其次从历史发现看，尽管“操珠运算”的思想历史悠久，但最早记录的成熟算盘是宋初（公元960—1127年）反映人民生活的宏大画卷“清明上河图”，这幅图的左端有一架十五格（档）七个黑点（珠）的大算盘。而河图洛书尽管在先秦时期早有传说，但直到宋初才被世人所知。河图洛书的发现与算盘的产生的历史时间有着惊人的巧合。综上缘由，可以作一猜想，算盘的实物形态起源于珠，算盘的数学原理来自于河图洛书。
最后需要指出的是，认识事物只有从事物本身的内容以及相互联系的事物出发，才能找到正确的答案。河图洛书的本质是数学，是原始古人创造的一项数学成果，这些正确的思想是不会从天上掉下来的，古人称：“洛书者，数之源也”的观点名副其实。
