Question

高数 函数的间断点的左右极限

高数
函数的间断点的左右极限在判断间断点的时候，我们怎么考虑它的左右极限呢，在做题的时候，需要怎么写了，或者怎样思考呢？
举个例子看看，第7大题是第一小题

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Answer 1

如图
存在无穷的极限
所以为第二类间断点

追问

追答

x趋向0-
指数相当于1/0
0为复数
所以指数趋向负无穷
e的负无穷为0

追问

那是可去还是跳跃

间断点

x=0.点没有意义，应该是可去间断点，但它的左右极限不相等，应该是跳跃间断点，可是，到底是什么间断点呢

追答

是属于第二类间断点
因为右极限不存在

第二类间断点是指函数的左右极限至少有一个不存在。

追问

为什么右极限不存在了

右极限不是正无穷吗

你就是这么写的啊

对不对

追答

......极限为无穷，是不存在的一种

追问

无穷间断点，是那个点的函数值趋于无穷大

追答

是极限值
若f(x0-0)或f(x0+0)中至少有一个为无穷间断点
则x0为无穷间断点