数学。。。。。急 30
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7。作MN垂直于AD, 垂足为N,
则 MN就是点M到AD的距离
延长AM交DC延长线于点E,
因为 角B=角C=90度,
所以 AB//DC,
所以 角E=角BAM,
因为 AM平分角DAB,
所以 角DAM=角BAM,
所以 角E=角DAM,
所以 三角形DAE是等腰三角形,AD=ED,
又因为 DM平分角ADC,
所以 AM=EM(等腰三角形三线合一性质),
因为 AM=EM, 角E=角BAM, 角AMB=角EMC,
所以 三角形ABM全等于三角形ECM (A,S,A)
所以 CM=BM=BC/2=5,
因为 MN垂直于AD, 角C=90度,DM平分角ADC,
所以 MN=CM=5(角平分线的性质定理),
即: 点M到AD的距离为5。
8。因为 在三角形ABC中,
角C=90度,AC=BC, AB=6,
所以 由勾股定理可得:BC=3根号2,
因为 AD平分角CAB, 角C=90度,DE垂直于AB,
所以 DE=DC (角平分线的性质定理),
因为 DE=DC, AD=AD, 角C=角AED,
所以 三角形ACD全等于三角形AED (H, L ),
所以 AE=AC=BC=3根号2,
所以 EB=AB-AE
=6-3根号2,
所以 三角形DEB的周长=DE+ DB+EB
=DC+DB+EB
=BC+EB
=3根号2+(6-3根号2)
=6。
则 MN就是点M到AD的距离
延长AM交DC延长线于点E,
因为 角B=角C=90度,
所以 AB//DC,
所以 角E=角BAM,
因为 AM平分角DAB,
所以 角DAM=角BAM,
所以 角E=角DAM,
所以 三角形DAE是等腰三角形,AD=ED,
又因为 DM平分角ADC,
所以 AM=EM(等腰三角形三线合一性质),
因为 AM=EM, 角E=角BAM, 角AMB=角EMC,
所以 三角形ABM全等于三角形ECM (A,S,A)
所以 CM=BM=BC/2=5,
因为 MN垂直于AD, 角C=90度,DM平分角ADC,
所以 MN=CM=5(角平分线的性质定理),
即: 点M到AD的距离为5。
8。因为 在三角形ABC中,
角C=90度,AC=BC, AB=6,
所以 由勾股定理可得:BC=3根号2,
因为 AD平分角CAB, 角C=90度,DE垂直于AB,
所以 DE=DC (角平分线的性质定理),
因为 DE=DC, AD=AD, 角C=角AED,
所以 三角形ACD全等于三角形AED (H, L ),
所以 AE=AC=BC=3根号2,
所以 EB=AB-AE
=6-3根号2,
所以 三角形DEB的周长=DE+ DB+EB
=DC+DB+EB
=BC+EB
=3根号2+(6-3根号2)
=6。
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