Question

高一数学题求解，解不等式

Answer 1

(1) (2x-1)/(3-4x)>1
(2x-1)/(3-4x)-1>0
(6x-4)/(3-4x)>0
(3x-2)(4x-3)<0
2/3<x<3/4.
(2) (x^3-1)(x^2+2x-3)/(x-2)>=0
(x-1)(x^2+x+1)(x-3)(x+1)/(x-2)>=0
因为 x^2+x+1)>0 恒成立，
所以 (x-1)(x-3)(x+1)/(x-2)>=0
所以 x<=-1 或 1<=x<2 或 x>=3.
(3) 因为 ax^2+2x+c>0 的解是 { x I 1-1/3<x<1/2 }
所以 a<0
2/3+1/2=-2/a
(2/3)X(1/2)=c/a
所以 a=-12/7, c=-7/36.
当 a=-12/7 时，不等式 -(x^2+2x-a)>0
即为：-(x^2+2x+12/7)>0
x^2+2x+12/7<0
所以 此不等式无解。