Question

详解有手写图，高中数学 步骤详尽！

Answer 1

看不懂追问我

Answer 2

身边没有纸笔，抱歉没法手写…
(1)设an公差为d，由S4=4S2得4a1=4(2a1+d)
a2n=2an+1，令n=1得a2=2a1+1，即a1+d=2a1+1
解得a1=1，d=2，所以an=2n-1
(2)1/[an*a(n+1)]=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 这一步是裂项
所以左式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2*(1-1/(2n+1))<1/2 这里要观察哪些项刚好消掉了

追问

不是这样么？你没算错？

追答

左边漏打了，不过我是直接口算出an的所以没算错

追问

裂项怎么搞的

追答

右边通分可以得到左边，左边到右边需要经验

比如1/(2n-1)(2n+1)这个式子，可以先把1/(2n-1)-1/(2n+1)通分得到2/(2n-1)(2n+1)，所以1/(2n-1)(2n+1)=1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
这是我裂项的方法

追问

有简单点的吗

追答

这道题就是要裂项…