Question

模拟退火的原理

Answer 1

“模拟退火”的原理也和金属退火的原理近似：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。
模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
模拟退火的基本思想:
(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
(3) 产生新解S′
(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/(KT))接受S′作为新的当前解(k为波尔兹曼常数）.
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。

Answer 2