Question

如果一个角的补角与余角之和比它的补角与余角之差大60°，则这个角的余角的度数为____

写清过程

Answer 1

30度

设这个角的度数为a，则补角度数为180-a，余角的度数为90-a

根据已知条件列式（180-a)+(90-a)=(180-a)-(90-a)+60

去括号就得到 180 - a + 90 - a = 180 - a - 90 + a + 60

即 270 - 2a = 150， a=(270-150)/2=60

这个角的度数为60°，则余角为30°

Answer 2

设这个角为x°
180-x+90-x=180-x-(90-x)+60
180-x+90-x=180-x-90+x+60
-2x=-120
x=60
90-x=30
所以这个角的余角是30°

Answer 3

设这个角为X，则其补角为（180-X），其余角为（90-X），则有
（180-X）-（90-X）+60=（180-X）+（90-X）
2X=270-150
X=60