第21题，高一三角函数，求完整过程，谢谢
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<p style="margin-top:.75pt;margin-right:0cm;margin-bottom:.75pt;margin-left:
0cm;line-height:18.0pt">∵sinα+cosα=7/13∴sinα=7/13-cosα
∴sin²α=49/169-14/13cosα+cos²α
∴1-cos²α=49/169-14/13cosα+cos²α
∴ cos²α-7/13cosα-60/169=0
∴(cosα+5/13)(cosα-12/5)=0
∵α∈（π/2，π）
∴cosα＜0，sinα＞0
∴cosα=-5/13
∴sinα=√(1-cos²α) = 12/13
∵cos(β-α)=3/5
∴cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
∴-5/13cosβ+12/13sinβ=3/5
∴60sinβ-39=25cosβ
∴3600sin²β-4680sinβ+1521=625cos²β=625(1-sin²β)
∴4225sin²β-4680sinβ+896=0
∴(65sinβ-16)(65sinβ-56)=0
∵ β∈（π/2，π）
∴60sinβ-39=25cosβ＜0
∴ sinβ＜13/20
∴ 65sinβ-16=0
∴sinβ=16/65
0cm;line-height:18.0pt">∵sinα+cosα=7/13∴sinα=7/13-cosα
∴sin²α=49/169-14/13cosα+cos²α
∴1-cos²α=49/169-14/13cosα+cos²α
∴ cos²α-7/13cosα-60/169=0
∴(cosα+5/13)(cosα-12/5)=0
∵α∈（π/2，π）
∴cosα＜0，sinα＞0
∴cosα=-5/13
∴sinα=√(1-cos²α) = 12/13
∵cos(β-α)=3/5
∴cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
∴-5/13cosβ+12/13sinβ=3/5
∴60sinβ-39=25cosβ
∴3600sin²β-4680sinβ+1521=625cos²β=625(1-sin²β)
∴4225sin²β-4680sinβ+896=0
∴(65sinβ-16)(65sinβ-56)=0
∵ β∈（π/2，π）
∴60sinβ-39=25cosβ＜0
∴ sinβ＜13/20
∴ 65sinβ-16=0
∴sinβ=16/65
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