Question

设函数y=f(x)的图像与y=2的x+a次方关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1则a=?

Answer 1

y=2^(x+a)

log₂y=x+a

x=a-log₂y

∴y=2^(x+a)的反函数:y=a-log₂x

y=f(x)的图像与y=2^(x+a)关于y=-x对称:

f(x)=a-log₂(-x)

f(-2)+f(-4)=2a-log₂(2)-log₂(4)=1

∴a=2

 

Answer 2

引用善言而不辩的回答：
y=2^(x+a)
log₂y=x+a
x=a-log₂y
∴y=2^(x+a)的反函数:y=a-log₂x
y=f(x)的图像与y=2^(x+a)关于y=-x对称:
f(x)=a-log₂(-x)
f(-2)+f(-4)=2a-log₂(2)-log₂(4)=1
∴a=2

log₂y=x+a
不是x=a-log₂y 而是x=log2y-a吧？

Answer 3

请问第三步不应该是x=a+㏒ y吗？为什么是减号而不是加号？