Question

现将连续自然数1至2004按照每排7个的方法排成1个长方形阵列，用一个正方形框出9个数要使一个正方形框出的9

要使一个正方形框出的9个数之和为2007?是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的9个数中的最小数和最大数

Answer 1

若框到的最小的书是n，那么这9个数就是
n n+1 n+2
n+7 n+8 n+9
n+14 n+15 n+16
和为9n+72=2007
n=215 能的最小数就是215
最大数是231

解:设中间的那个数为x.
则 9x=2007
x=223
最小的那个数是X-7-1=223-8=215
最大的那个数是X+7+1=223+8=231
这9个数分别是215 216 217
222 223 224
229 230 231

Answer 2

若框到的最小的书是n，那么这9个数就是
n n+1 n+2
n+7 n+8 n+9
n+14 n+15 n+16
和为9n+72=2007
n=215 能的最小数就是215
最大数是231

Answer 3

看图

Answer 4

解:设中间的那个数为x.
则 9x=2007
x=223
最小的那个数是X-7-1=223-8=215
最大的那个数是X+7+1=223+8=231
这9个数分别是215 216 217
222 223 224
229 230 231