Question

初三圆的几何，在线等，谢谢~~~~~~~~~~~~~~~

这道题会一点点%%&……但是就是做不出……

Answer 1

点击放大图片。

Answer 2

1）∠B=30°，所以∠AOC=60°【这个是关键】
∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=60°
∵∠CAD=∠B=30°
∴∠D=30°，∠COA=60°
∴OA⊥AD。
2）成立。
令∠B=a，则∠COA=2a，∠OCA=∠OAC=90°-a；
∠D=90°-2a；
同样可得∠OAD=90°
∴OA⊥AD。
3）BC=2，OC⊥AB，令垂足为M，则MC=1；
OC⊥AB，则AC=BC,∠BAC=∠CBA=30°；
MC=1，∠D=30°，则AM=根号3,MD=3,AD=2根号3。

Answer 3

(1)角AOC=2倍角BOC，因为同一段弧AC所对的圆心角是圆周角的2倍，所以角AOC等于60度，再根据你连的辅助线，OC=OA，可知OCA是等边三角形，所以角OAC是60度，角OAD=OAC+CAD=90度，所以AD与圆相切
（2）是，设角B为X度，则角CAD也为X度，角AOC=2X度，设角OAC为Y度，角OCA也为Y度，且角OCA=角CAD+角D，即角D=(Y-X)度，角OAD=180度-(2X+Y-X)=180度-（X+Y），又因为OAD=OAC+CAD=Y+X,所以可知180—（X+Y）=（X+Y),即（X+Y)=90度，即OAD=90度，即得证。
（3），AD=2倍根号3.,直角已证，由垂直可得BC=AC,角D=30度=角CAD,AC=CD,由OAC是等边三角形，可得AC=OC,OD=0C+CD=4，所以AD=4cos30度=2倍根号3。、希望加分，谢谢