数学，不等式
3个回答
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
（1）由a+b=1/a+1/b
所以a+b=（a+b）/ab，
∵a＞0，b＞0，所以a+b＞0，即a+b≠0
∴ab=1，
由重要不等式a+b≥2√ab，
即a+b≥2成立。
（2）由a²-2ab+b²=（a-b）²≥0
∴a²+b²≥2ab，
即a²+b²≥2
如果a²+a＜2和b²+b＜2同时成立，
应该·有a²+b²+a+b≥4，
和a²+a+b²+b＜4矛盾，所以它们不能同时成立。
所以a+b=（a+b）/ab，
∵a＞0，b＞0，所以a+b＞0，即a+b≠0
∴ab=1，
由重要不等式a+b≥2√ab，
即a+b≥2成立。
（2）由a²-2ab+b²=（a-b）²≥0
∴a²+b²≥2ab，
即a²+b²≥2
如果a²+a＜2和b²+b＜2同时成立，
应该·有a²+b²+a+b≥4，
和a²+a+b²+b＜4矛盾，所以它们不能同时成立。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
