Question

大学高等数学问题，求大神解题。翻译一下:用留数定理求实数函数的积分

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Answer 1

如果用留数定理，反而麻烦了，先给你一般积分吧

Answer 2

f(z)=1/(z²+z+1)在上半平面内的孤立奇点是(-1+√3i)/2。
Res[f(z)，(-1+√3i)/2]＝lim 1/(z+(1+√3i)/2)＝1/(√3i)，这里z→(-1+√3i)/2。
积分＝2πi×Res[f(z)，(-1+√3i)/2]＝2πi/(√3i)＝2π/√3。