Question

arctan(tanx)=?

Answer 1

arctan(tanx)=x

tan(a) = b  等价于  
arctan(b) = a

若 tanx =M
则 arctanM=x
即 arctan(tanx)=x

拓展资料：

对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT(k∈Z且k≠0)都是它的周期。

设f(x)是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x);

则称f(x)是数集M上的周期函数，常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f(x)的最小正周期。

由定义可得:周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

周期函数的性质共分以下几个类型:

(1)若T(≠0)是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。

(2)若T(≠0)是f(X)的周期，则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期。

(3)若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。

(4)若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

(5)若T1、T2是f(X)的两个周期，且T1/T2是无理数，则f(X)不存在最小正周期。

(6)周期函数f(X)的定义域M必定是至少一方无界的集合。

Answer 2

arctan(tanx)就是x啊

拓展资料

基本公式与概述

正弦函数和它的反函数：f(x)=sinx->f(x)=arcsinx[1]

余弦函数和它的反函数：f(x)=cosx->f(x)=arccosx[1]

正切函数和它的反函数：f(x)=tanx->f(x)=arctanx[1]

余切函数和它的反函数：f(x)=cotx->f(x)=arccotx[1]

数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小，我们知道特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一个特殊的数，但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊，我们又没有反三角函数表，所以不清楚这个角的大小，arc的作用就是表示这种不特殊的角,其中涉及增减性的问题。

Answer 3

tan(a) = b 等价于
arctan(b) = a

若 tanx =M
则 arctanM=x
即 arctan(tanx)=x

Answer 4

基础公式：tan(a) = b ；arctan(b) = a
解题步骤：令 tanx =M；则 arctanM=x
由此可得： arctan(tanx)=x
由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），
故arctan(tanx)=x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。

Answer 5

一个自变量x，先对它进行函数运算再进行反函数运算，结果等于自身，也就是=x
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