如图，已知AB＝DC，AE＝DF，CE＝BF，求证AF＝DE
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证明：
∵CE=BF，
∴BF+EF=EF+CE，
即BE=CF，
在△ABE与△DCF中，
┌ AB=DC，
┤ AE=DF，
└ BE=CF，
∴△ABE≌△DCF (SSS)，
∴∠B=∠C，
在△ABF与△DCE中，
┌ AB=DC，
┤ ∠B=∠C，
└ BF=CE，
∴△ABF≌△DCE (SAS)，
∴AF=DE.
∵CE=BF，
∴BF+EF=EF+CE，
即BE=CF，
在△ABE与△DCF中，
┌ AB=DC，
┤ AE=DF，
└ BE=CF，
∴△ABE≌△DCF (SSS)，
∴∠B=∠C，
在△ABF与△DCE中，
┌ AB=DC，
┤ ∠B=∠C，
└ BF=CE，
∴△ABF≌△DCE (SAS)，
∴AF=DE.
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唐航高科
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