Question

三角形ABC中，角C90度，AC=8,AB=10,点P在AC上，AP=2,若圆O的圆心在线段BP上

三角形ABC中，角C90度，AC=8,AB=10,点P在AC上，AP=2,若圆O的圆心在线段BP上，则圆O与AB.AC都相切，则圆O的半径是多少？
希望写清过程，谢谢

Answer 1

如图:

1、勾股定理，BC=PC=6

2、三角形ADO全等于三角形AEO

3、AE=AD=r+2,BE=8-r

4、BO=BP-OP=6√2-r√2(√为根号)

5、BO^2 = OE^2 + BE^2

   (6√2-r√2)^2 = r^2 + (8-r)^2

解方程，r=1

Answer 2

3