Question

电阻电路的等效变换，这个受控电流源与R2并联，且流过R2的电流为I2=i1+βi1，也可以进一步求

电阻电路的等效变换，这个受控电流源与R2并联，且流过R2的电流为I2=i1+βi1，也可以进一步求出受控电流源的电阻为（1+β）R2/β 然后再与R2并联后与R1串联即为输入电阻Rab,为什么我按照这种方法求解，与正确答案不一样，求大神解答

Answer 1

对受控源的处理有误，你计算受控源的等效电阻，这就把它当做负载对待了。
注意极性：
按照图中标注方向，假设 i1 为正，那么R2的电压为上+下-，受控源的电压也一样，此时电流是从+端流出的。
但最为一个负载，电流永远是从-端出来，也就是顺着电流方向电压降低。
所以受控源的等效电阻是负值 -(1+β)R2/β，它和R2并联得到结果为(1+β)R2
最终Rab=R1+(1+β)R2

换个方法验算下：
电路的输入电压U=R1*i1+R2*i2，输入电流为i1，那么
Rab=U/i1 =R1+R2*(i2/i1) 带入 i2=(1+β)i1可得结果同上

ps：这图应该是三极管的等效

追问

顺便问你一下这题，为什么说电阻R2 无电流？还有一个问题是受控电压源与R1串联又因为是与11'非参考方向 是不是可以认为受控电压源的电阻相当于-μR1，可是答案解析却说是-R1/μ，为什么会是这样？