Question

如果两个数的积是192,最大公因数是4,这两个数是多少?

如果两个数的积是192,最大公因数是4,这两个数是多少?

Answer 1

12和16、4和48。

两个数的最大公因数是4，说明这两个数是4的倍数，所以最小数从4开始看，4和48的最大公因数是4，符合，8和24最大公因数是8，不符合，12和16的最大公因数是4，符合，所以，这两个数是12和16、4和48。

最大公因数求法

1、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

2、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

3、辗转相除法

辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

扩展资料

公因数的计算方法

1、倍数关系

若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。

2、互质关系

公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。

参考资料来源：百度百科-公因数

Answer 2

如果两个数的积是192,最大公因数是4,这两个数是4和48，或者12和16。

解：
192÷4=48
48=2×2×2×2×3=1×48=3×16
1×4=4
3×4=12
所以，这两个数是4和48，或者12和16。

Answer 3

这两个数分别是16，12