Question

初中二年级数学题

已知D为BE中点，C为BD中点AB=BD求证AC=1/2AE
图画的不太标准

Answer 1

过D作DF//AB
则<ADF=<BAD
因为AB=BD
所以<ADB=<BAD
所以<ADF=<ADC
因为D为BE中点
所以DF=1/2AB=1/2BD
因为C为BD中点
所以CD=1/2BD
所以CD=DF
在三角形ACD与三角形ADF中
CD=DF
<ADC=<ADF
AD=AD
所以三角形ACD全等于三角形ADF
不懂就问

Answer 2

延长AC到点F，使CF=AC，证明三角形AFB与三角形AED全等。

追问

可具体怎么证啊

Answer 3

过点D作DF//AB交AE于点F，DF/AB=DE/BE=EF/AE=1/2,又AB=BD,CD=1/2BD,得CD=DF,所以AC=AF=1/2AE

Answer 4

证明：∵在ΔABC和ΔEBA中，AB=BD=2BC，BE=2BD=2AB，∠ABC=∠EBA
∴BA/BC=BE/BA=2
∴ΔABC∽ΔEBA
∴AE/CA=BA/BC=2
即AC=1/2AE

Answer 5

有没有其他条件？

追问

没了