已知函数f(x)=1/2(sin x+cos x)-1/2|sin x-cos x|,求f(x)值域
自己做的是(-√2/2,√2/2),不知道对不对……①里的f(x)=cosx和②里的f(x)=sinx应该分别考虑sinx>cosx和sinx<cosx的定义域的吧……...
自己做的是(-√2/2,√2/2),不知道对不对……
①里的f(x)=cosx和②里的f(x)=sinx应该分别考虑sinx>cosx和sinx<cosx的定义域的吧…… 展开
①里的f(x)=cosx和②里的f(x)=sinx应该分别考虑sinx>cosx和sinx<cosx的定义域的吧…… 展开
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分类讨论就别担心不对了
①:当sinx-cosx>0:f(x)=1/2(sin+cosx-sinx+cosx)=cosx
→-1≤f(x)≤1
②当sinx-cosx<0:f(x)=sinx
→-1≤f(x)≤1
综合以上
→-1≤f(x)≤1
不用啊，我都限制了大小了
①:当sinx-cosx>0:f(x)=1/2(sin+cosx-sinx+cosx)=cosx
→-1≤f(x)≤1
②当sinx-cosx<0:f(x)=sinx
→-1≤f(x)≤1
综合以上
→-1≤f(x)≤1
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