Question

已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+（a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何？说明你的理由！

已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+（a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何？说明你的理由！！！

Answer 1

cx方+（a+b)x+四分之一c=0
△=b^2-4ac
=(a+b)^2-4*c*c/4
=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
因为 三角形ABC的三边长分别为abc
则a+b+c>0
因为三角形任两边之和大于第三边
则 a+b-c>0
所以△>0
所以关于x的方程cx方+（a+b)x+四分之一c=0有两个不同实数根。