Question

一个无穷小乘一个无穷大到底咋算啊？

一个无穷小乘一个无穷大到底咋算啊？如以下两题，第一张图的第二题，同时除以x后，就会出现ln x/x这种情况，第二张图应该是错了，可为什么第一张图就可以算的无穷小乘以无穷大，第二张图不可以？

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Answer 1

一个无穷小乘一个无穷大，这个是有公式的，建议你问下老师，老师会很高兴给你解答的

Answer 2

无穷大×无穷小本来就不能比较大小。。
有高阶低阶之分的。。
情况大概有3种
1：无穷大
2：无穷小
3：一个常数

追问

能不能用上面两个列子具体说明一下...

追答

①=1
②=0
③=0
我觉得吧，都是显而易见的。。。

追问

最后一个得3/2……

追答

....那就是说你写了错的么
好吧

附：
lim(x->oo)
((x+1)(x+2))^(1/2)-x
=(3x+2)/(((x+1)(x+2))^(1/2)+x)
=(3+2/x)/(((1+1/x)(1+2/x))^(1/2)+1)
=3/√2

追问

像这种遇到了无穷大的极限应该怎么算...

追答

附：
lim(x->oo)
((x+1)(x+2))^(1/2)-x
=(3x+2)/(((x+1)(x+2))^(1/2)+x)
=(3+2/x)/(((1+1/x)(1+2/x))^(1/2)+1)
=3/√2
好像我电脑上回答问题有点问题、、不知道你有没有收到答案

Answer 3

一个无穷小，一个无穷大，他们连加起来就等于零，盛起了，也是等于零乘起来，等于一

Answer 4

洛必达，把一个化到分母

Answer 5

这个无穷小枪和无说的不是很清楚，不了解。