高数求极限的一个小问题
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
1个回答
展开全部
解：中间省略了步骤。其过程是，
∵n→∞时，tan(π/4+2/n)→1，∴tan(π/4+2/n)-1→0，
∴lntan(π/4+2/n)=ln[1+tan(π/4+2/n)-1]~tan(π/4+2/n)-1。故，
[lntan(π/4+2/n)]^n=e^[lim(n→∞)nlntan(π/4+2/n)]=e^{lim(n→∞)n[tan(π/4+2/n)-1]。
供参考。
∵n→∞时，tan(π/4+2/n)→1，∴tan(π/4+2/n)-1→0，
∴lntan(π/4+2/n)=ln[1+tan(π/4+2/n)-1]~tan(π/4+2/n)-1。故，
[lntan(π/4+2/n)]^n=e^[lim(n→∞)nlntan(π/4+2/n)]=e^{lim(n→∞)n[tan(π/4+2/n)-1]。
供参考。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
