高数求极限的一个小问题
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解：中间省略了步骤。其过程是，
∵n→∞时，tan(π/4+2/n)→1，∴tan(π/4+2/n)-1→0，
∴lntan(π/4+2/n)=ln[1+tan(π/4+2/n)-1]~tan(π/4+2/n)-1。故，
[lntan(π/4+2/n)]^n=e^[lim(n→∞)nlntan(π/4+2/n)]=e^{lim(n→∞)n[tan(π/4+2/n)-1]。
供参考。
∵n→∞时，tan(π/4+2/n)→1，∴tan(π/4+2/n)-1→0，
∴lntan(π/4+2/n)=ln[1+tan(π/4+2/n)-1]~tan(π/4+2/n)-1。故，
[lntan(π/4+2/n)]^n=e^[lim(n→∞)nlntan(π/4+2/n)]=e^{lim(n→∞)n[tan(π/4+2/n)-1]。
供参考。
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