Question

一道初三数学题，谢谢！！

如图，在平面直角坐标系中，半径为t的圆D与x轴交于点A（1,0），B（5,0）点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2），过点B作BE垂直于CD于点E。
（1）当t为何值时，圆D与y轴相切？并求出圆心D的坐标;
（2）直接写出，当t为何值时，圆D与y轴相交，相离
（3）直线CE与x轴交于点F，当三角形OCF与三角形BEF全等时，求点F的坐标

Answer 1

(1)由于D在AB的垂直平分线x=3上的第1象限,则圆D与y轴距离恰为3,即t=3时,圆与y轴相切,易得点D坐标为(3,√5)
(2)显然t>3时,相交;0<t<3时,相离.
(3)若△OCF≌△EBF,必有CF=FB,设点F坐标为(x,0),则
√(OC^2+OF^2)=BF,即 √(x^2+2^2)=5-x 解得:x=2.1
即点F坐标为(2.1,0)

Answer 2

(1)D点的横坐标为（Xa+Xb）/2=3;
因为圆D与y轴相切，所以t=3；
所以D点的纵坐标为√3²-2²=√5；
（2）D点是在AB的垂直平分线上移动的，由（1）可看出当t为3时，刚好相切，那t>3,相交；t<3,相离；