Question

数学二十题，大神解题

Answer 1

2.解：将三角形CAF顺时针旋转90度，得到三角形BAM，连接BME
所以角MAF=90度
三角形CAF和三角形BAM全等
所以AM=AF
BM=CM
角ABM=角ACF
因为角MAF+角MAE=180度
所以角MAE=90度
因为A是EF的中点
所以AE=AF=1/2EF
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ABC=角ACB=90度
BM=CF
因为EF=6
所以AF=AE=AM=3
在直角三角形MAE中，角MAE=90度
所以ME^2=AE^2+AM^2
所以ME^2=18
因为BE=4倍根号2
所以BE^2=32
因为CF=5倍根号2
所以BM=5倍根号2
所以BM^2=50
因为18+32=50
所以ME^2+BE^2=BM^2
所以三角形BEM是直角三角形
所以ctan角EBM=BE/BM=4倍根号2/5倍根号2=4/5
因为角D+角DBC+角DCB=180度
角DBC=角ABE+角ABC=45+角ABE
角DCB=角ACF+角ACB=45+角ACF=45+角ABM
角EBM=角ABE+角ABM
所以角D=90-角EBM
所以tanD=tan(90-角EBM)=ctan角EBM
所以tanD=4/5
3，解：由题意设PA=3K PB=4K PC=5K
将三角形BAP绕点A逆时针旋转60度，得到三角形CAE,连接PE
所以角PAE=60度
三角形BAP全等三角形CAE
所以角APB=角AEC
PA=EA
PB=EC=4K
所以三角形PAE是等边三角形
所以角PEA=60度
PE=PA=3K
因为（3k)^2+(4k)^2=(5k)^2
所以PE^2+EC^2=PC^2
所以三角形PEC是直角三角形
所以角PEC=90度
因为角AEC=角PEA+角PEC=60+90=150度
所以角APB=150度

Answer 2

亲，题目看不清耶，能重发吗？

亲，建议你以后，清楚的表达题意或者拍题提问，那样回答率更高！

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希望对你有帮助祝你生活愉快！健康美丽(帅气)

Answer 3

这就是答案。