解方程组，求条件极值列的方程组
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1+2λx=0..........①
-2+2λy=0........②
2+2λz=0..........③
x²+y²+z²-1=0...........④
由①得x=-1/(2λ)；由②得y=1/λ；由③得z=-1/λ；
代入④得1/(4λ²)+1/λ²+(1/λ²)-1=9/(4λ²)-1=0
故4λ²=9，2λ=±3，λ₁=3/2，λ₂=-3/2.
∴x₁=-1/3，y₁=2/3，z₁=-2/3;
x₂=1/3，y₂=-2/3，z₂=2/3.
-2+2λy=0........②
2+2λz=0..........③
x²+y²+z²-1=0...........④
由①得x=-1/(2λ)；由②得y=1/λ；由③得z=-1/λ；
代入④得1/(4λ²)+1/λ²+(1/λ²)-1=9/(4λ²)-1=0
故4λ²=9，2λ=±3，λ₁=3/2，λ₂=-3/2.
∴x₁=-1/3，y₁=2/3，z₁=-2/3;
x₂=1/3，y₂=-2/3，z₂=2/3.
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