Question

一道初一数学题....

NBA篮球决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元。某商场在促销活动中，组织获得特等奖和一等奖的36名顾客看NBA篮球赛的决赛，除去其他费用后，计划买这两种门票，用完5025美元。你能提供几种购票方案给商场选择吗？并说明理由。

Answer 1

全买二等席以上至少花费200*36=7200>5025
所以包含有三等席
全三等席剩5025-125*36=525
方案一：将部分三等席换成一等席
525/（300-125）=3
36-3=33
所以方案一是一等席3张，三等席33张

方案二：将部分三等席二等席
525/（200-125）=7
36-7=29
所以方案二是二等席7张 ，三等席29张

Answer 2

题目的意思是说买36张门票 供5025美元
不可能是一等席和二等席组合 应为他们都是100的整数倍
方案一：一等席和三等席
假设一等席X张 三等就36-X
300X+（36-X)*125=5025
300X+4500-125X=5025
X=3
所以一等席3张，三等席33张
方案二：二等席和三等席
假设二等席X，三等席就36-X
200X+(36-X)*125=5025
X=7
所以二等席7张 ，三等席29张

Answer 3

解：设一等席票x张，二等席票y张。
则有：300x＋200y＋125（36－x－y）＝5025
300x＋200y＋4500－125x－125y＝5025
175x＋25y＝525
7x＋y＝21
∵x、y均为正整数
∴x＝1, y＝14 36－1－14＝21
x＝2. y＝7 36－2－7＝27
x＝3, y＝0. 36－3－0＝33
由此可知：购票方案有三种：
一等票 二等票 三等票
1 14 21
2 7 27
3 0 33

Answer 4

x+y=36
300x+200y=5025

x+y=36
300x+125y=5025

x+y=36
125x+200y=5025

x+y=36
125x+300y=5025

x+y=36
200x+125y=5025

x+y=36
200x+300y=5025