求解，求过程，第三题 10
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∫ dx/[x.√(x+1)]
let
x= (tany)^2
dx = 2tany . (secy)^2 .dy
∫ dx/[x.√(x+1)]
= 2∫ (secy) / (tany) dy
=2∫ cscy dy
=-2ln|cscy- coty | + C
=-2ln| √[(x+1)/x] - 1/√x | +C
where
tany =√x
siny = √[x/(x+1)]
let
x= (tany)^2
dx = 2tany . (secy)^2 .dy
∫ dx/[x.√(x+1)]
= 2∫ (secy) / (tany) dy
=2∫ cscy dy
=-2ln|cscy- coty | + C
=-2ln| √[(x+1)/x] - 1/√x | +C
where
tany =√x
siny = √[x/(x+1)]
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