Question

初三数学配练65页，人教版的 25 如图在直角梯形ABCD中AD平行BC∠B=90°AD=13

如图在直角梯形ABCD中AD平行BC∠B=90°AD=13 BC=16 CD=5 AB为圆o直径动点P沿AD从点A开始向D点运动以1cm\s的速度运动，从动点Q沿CB从点c开始向点b以2cm\s的速度运动。点P、Q分别从A C两点同时出发当其中一点停止时，另一点也随之停止。
(!)求圆o的直径。（2）求四边形PQCD的面积s关于PQ两点运动的时间t的函数关系并求四边形PQCD为等腰梯形的面积。（3）是否存在某一时刻t始直线PQ与圆相切若存在求t若不存在，说明理由

Answer 1

1，易求AB=4
2，S=（13-t+2t）×4/2=2×(13+t)
由于DC为梯形PQCD的腰已确定，，过D作高交BC于E点，则EC=3，很明显当QC-PD=6时，其为等腰梯形。
即：2t-(13-t)=6 t=19/3
此时S=116/3
3,我们可以算出圆心到PQ的距离d,
d=(32-2t)/√[(16-3t)²+16]
d=4时，t有解，算出即可