Question

几道初一数学题

1.学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，媒体效率提高60%，因而不但提前5小时完成，而且还多做了5题，问：这位同学原计划做多少题？多
少小时完成？
2.收割一块水稻田，若每小时收割4小时，预计若干小时完成，收割三分之二后，改用新式农机，工作效率提高到原来的二分之三倍，因此比预定时间提早一小时完成，求这块水稻田的面积。

Answer 1

解：1、设这位同学原计划做x题，y小时完成；
有题意得：x=5y，10+5（1+60%）（y-7）=x+5
x=85，y=17
某同学做数学题,若每小时做5题,刚好在预定时间完成；若先做好10题后,效率提高60%,可提前3小时完成,而且多做了6题,问做了几小时？完成了几题？
某同学做数学题，若每小时做5题，刚好在预定时间完成；若先做好10题后，效率提高60%，可提前3小时完成，而且多做了6题，问做了几小时？完成了几题？
设原计划X小时完成。
5X=10+5*（1+60%）*（X-2-3）-6
解得X=12。
答：原计划做5*12=60题，12小时完成。

2、原来每小时收割4亩,工作效率提高到原来的2分之3倍，现在每小时收割4×3／2=6亩
设这块稻田为X亩
X/4-(2/3X÷4+1／3X÷6)=1
9X-6X-2X=36
X=36
答 这块水稻田的面积36亩。

Answer 2

首先，纠正题目中的一些错误：
“媒体”应该为“解题”
“若每小时收割4小时”应该为“若每小时收割4亩”

1.学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高60%，因而不但提前5小时完成，而且还多做了5题，问：这位同学原计划做多少题？多少小时完成？

做完10题后，每小时比原来多做了5*60%=3（道）
假设他完成后继续做5小时，与规定时间相同，则比实际多做5*（5+3）+6=46（道）
所以原计划用时46/3+10/5=52/3（小时）=17小时20分。
原计划做5*52/3=260/3=86又2/3（道）

2.收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割三分之二后，改用新式农机，工作效率提高到原来的二分之三倍，因此比预定时间提早一小时完成，求这块水稻田的面积。
解：
设这块水稻田的面积为x亩，那么按照每小时收割4亩预计需要x/4小时完成，而收割2/3需要x/4*2/3=x/6小时，剩余1/3原预计需要x/4-x/6=x/12小时
工作效率提高后每小时可以收割4*3/2=6亩，收割1/3稻田需要x/3/6=x/18小时。
由"比预定时间提早一小时完成"可以得到x/12-x/18=1,
解得x=36亩
则这块水稻田的面积为36亩