Question

把二次函数=a(x+h)^2+k(a≠0)的图象先向左平移2个单位,

（1）再向上平移4个单位，得到二次函数y=-1/2(x+1)^2-1的图象
试确定a,h,k的值
（2）指出二次函数y=a（x+h）²+k（a≠0）图像的开口方向，对称轴和顶点坐标

Answer 1

（1）
y = a(x+h)²+k 向左平移2个单位，得 y = a(x+h+2)²+k
再向上平移4个单位，得 y = a(x+h+2)²+k+4
比较 y=-1/2(x+1)²-1

可得 a = -1/2，h= -1，k= -5
（2）
把 a = -1/2，h= -1，k= -5 代入，得二次函数为 y = -1/2(x-1)² -5
所以开口向下，对称轴为 x = 1，顶点坐标为 (1，-5)

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Answer 2

1、∵y=a(x+h)^2+k(a≠0)的图象先向左平移2个单位得到：
y=a(x+h+2)^2+k(a≠0)
再向上平移4个单位得到：
y=a(x+h+2)^2+k+4(a≠0)
∴a(x+h+2)^2+k+4=-1/2(x+1)^2-1
∴a=-1/2，h+2=1，k+4=-1
即a=-1/2，h=-1，k=-5

2、二次函数y=-1/2(x-1)^2-5
∵a= -1/2<0
∴开口向下
对称轴x=1
顶点为（1，-5）

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Answer 3

答：
1）
y=(-1/2)(x+1)^2-1的图像反过来移动得到原来的函数图像：
向下平移4个单位：y=(-1/2)(x+1)^2-5
向右平移2个单位：y=(-1/2)(x-1)^2-5
所以：原来的函数为y=(-1/2)(x-1)^2-5=a(x+h)^2+k
对照得：
a= -1/2，h= -1，k= -5
2）
y=(-1/2)*(x-1)^2-5
a= -1/2<0，开口向下
对称轴x=1
顶点为（1，-5）

Answer 4

顶点本来在(-h,k) 移动后 就是(-h-2,k+4)
移动后a的值不变，顶点在(-1,-1) 可以知道h=-1 k=-3,a=-1/2

y=-1/2(x-1)^2-4
a是负的 开口向下
对称轴为x=-h=1
顶点坐标(-h,k)=(1,-4)

Answer 5

这是初中还是高中的问题？问老师吧，老师其实很乐意学生问问题的，骚年，奋斗吧。

Answer 6

根据顶点式，新函数顶点为（-1，-1）
因此原函数顶点为（1，-5）
由于平移不改变图象形状，所以a值不变。
原函数为Y=-1/2(x-1)²-5
a=-1/2,h=-1,k=-5